- Grandeur : cherchez-vous une part, une évolution, un multiplicateur, un indice ou une moyenne ?
- Formule : écrivez-la avec les mots avant de remplacer par les nombres.
- Calcul : conservez quelques décimales pendant l’opération et arrondissez seulement le résultat final.
- Phrase : nommez la population, la période, l’indicateur, le sens et l’unité du résultat.
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La méthode G-F-C-P
Savoir-faire quantitatifs
Les calculs courants
Choisir la bonne opération, poser la formule, conserver les unités et surtout traduire le résultat par une phrase qui a du sens.
Proportions
Variations
Indices
Moyennes
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outils essentiels
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Le principe
Un calcul réussi comporte quatre éléments : la bonne grandeur, la formule, le résultat arrondi raisonnablement et une phrase d’interprétation.
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Principes, exemples et exercices
Ouvrez chaque outil. Les exemples reprennent des données proches ou issues du sujet officiel 2025.
1. Calculer une proportion ou un pourcentage de répartition
Principe. Une proportion mesure la part d’un sous-ensemble dans un ensemble.
Proportion (en %) = sous-ensemble ÷ ensemble × 100Exemple. Sur 80 500 millions d’euros d’incitations à l’embauche, 61 466 millions relèvent des allègements généraux du coût du travail.
61 466 ÷ 80 500 × 100 ≈ 76,4 %Les allègements généraux représentent environ 76,4 % des dépenses d’incitation à l’embauche considérées.
Exercice
Les incitations financières à l’emploi valent 9 849 millions sur 10 950 millions d’incitations à l’activité. Calculez leur part.
2. Mesurer un écart en points de pourcentage
Principe. Quand on compare deux valeurs déjà exprimées en %, la soustraction donne des points de pourcentage.
Écart en points = pourcentage final − pourcentage initialExemple. La part de la Chine dans les exportations françaises passe de 3,2 % à 4,9 %.
4,9 − 3,2 = +1,7 pointLa part augmente de 1,7 point de pourcentage.
Exercice
La part de l’Italie dans les importations françaises passe de 8,3 % à 8,9 %. Quel est l’écart ?
3. Calculer un taux de variation
Principe. Le taux de variation rapporte l’écart à la valeur de départ.
Taux de variation = (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100Exemple. De 3,2 à 4,9 :
(4,9 − 3,2) ÷ 3,2 × 100 ≈ +53,1 %La part a augmenté d’environ 53,1 % par rapport à sa valeur de 2011. Cette formulation est différente de la hausse de 1,7 point.
Exercice
La part des États-Unis dans les exportations françaises passe de 5,6 % à 7,3 %. Calculez le taux de variation.
4. Calculer ou utiliser un coefficient multiplicateur
Principe. Le coefficient indique par combien une valeur a été multipliée.
Coefficient multiplicateur = valeur finale ÷ valeur initialeExemple. De 3,2 à 4,9 :
4,9 ÷ 3,2 ≈ 1,53La valeur finale représente environ 1,53 fois la valeur initiale, ce qui correspond à une hausse d’environ 53 %.
Exercice
La part des salariés soumis à une demande extérieure passe de 39 % à 70 %. Par combien a-t-elle été multipliée ?
5. Interpréter un indice base 100
Principe. L’année de base vaut 100. L’écart entre l’indice et 100 donne l’évolution en % depuis cette base.
Indice = valeur étudiée ÷ valeur de base × 100Exemple. Un indice 180 signifie que la grandeur a été multipliée par 1,8 et a augmenté de 80 % depuis l’année de base.
Piège classique Un indice 180 ne signifie ni « 180 % de hausse » ni « une valeur égale à 180 unités ».
Exercice
Un salaire en indice base 100 atteint 250. De combien a-t-il augmenté depuis la base ?
6. Cumuler plusieurs évolutions
Principe. On ne doit pas additionner les taux successifs : on multiplie leurs coefficients.
CM global = (1 + t₁ ÷ 100) × (1 + t₂ ÷ 100)Exemple. Une hausse de 10 % suivie d’une baisse de 10 % :
1,10 × 0,90 = 0,99, soit une baisse globale de 1 %La baisse s’applique à une base devenue plus élevée : les deux variations ne s’annulent donc pas.
Exercice
Une grandeur augmente de 20 %, puis de 5 %. Quel est le taux cumulé ?
7. Calculer une moyenne simple ou pondérée
Principe. Une moyenne simple donne le même poids à chaque valeur. Une moyenne pondérée multiplie chaque valeur par son coefficient.
Moyenne pondérée = somme(valeur × coefficient) ÷ somme des coefficientsExemple. 12 coefficient 2 et 16 coefficient 3 :
(12 × 2 + 16 × 3) ÷ (2 + 3) = 72 ÷ 5 = 14,4
Exercice
Calculez la moyenne de 10 coeff. 1, 14 coeff. 2 et 16 coeff. 3.
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L’atelier libre
Choisissez une opération et testez vos propres valeurs. L’outil affiche le calcul et la formulation correcte.
Le programme demande aussi de savoir lire et interpréter
la médiane, les écarts et rapports interquantiles, le coefficient de Gini, la courbe de Lorenz, les valeurs nominales et réelles, ainsi que corrélation et causalité. Ces outils ne se réduisent pas à une formule de calcul automatique.
Réinvestir : utilisez ces calculs pour produire une phrase de comparaison complète.
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